Номер 7, страница 133 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. a) Первое число равно 24 и составляет $ \frac{3}{8} $ от второго числа. Третье число составляет $ \frac{3}{4} $ от второго. Найдите второе и третье числа.

б) Первое число 48. Второе составляет $ \frac{3}{8} $ от первого числа и $ \frac{2}{9} $ от третьего числа. Найдите второе и третье числа.

а)

В этой задаче нужно найти два неизвестных числа, используя данные о первом числе и их взаимосвязи.

1. Находим второе число.

Известно, что первое число, равное 24, составляет $\frac{3}{8}$ от второго числа. Это означает, что если мы второе число разделим на 8 равных частей, то 3 такие части будут равны 24. Чтобы найти целое (второе число) по его части, нужно значение этой части (24) разделить на дробь ($\frac{3}{8}$).

Второе число = $24 : \frac{3}{8} = 24 \cdot \frac{8}{3} = \frac{24 \cdot 8}{3} = 8 \cdot 8 = 64$.

Таким образом, второе число равно 64.

2. Находим третье число.

Известно, что третье число составляет $\frac{3}{4}$ от второго числа. Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на соответствующую дробь.

Третье число = $64 \cdot \frac{3}{4} = \frac{64 \cdot 3}{4} = 16 \cdot 3 = 48$.

Таким образом, третье число равно 48.

Ответ: второе число — 64, третье число — 48.

б)

В этой задаче также требуется найти второе и третье числа на основе данных о первом.

1. Находим второе число.

Известно, что первое число равно 48, а второе составляет $\frac{3}{8}$ от него. Чтобы найти второе число, нужно первое число (48) умножить на дробь $\frac{3}{8}$.

Второе число = $48 \cdot \frac{3}{8} = \frac{48 \cdot 3}{8} = 6 \cdot 3 = 18$.

Таким образом, второе число равно 18.

2. Находим третье число.

Известно, что второе число (18) составляет $\frac{2}{9}$ от третьего числа. Как и в пункте а), чтобы найти целое (третье число) по его части, нужно значение этой части (18) разделить на дробь ($\frac{2}{9}$).

Третье число = $18 : \frac{2}{9} = 18 \cdot \frac{9}{2} = \frac{18 \cdot 9}{2} = 9 \cdot 9 = 81$.

Таким образом, третье число равно 81.

Ответ: второе число — 18, третье число — 81.