Номер 9, страница 134 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. a) Выход масла из сливок составляет $\frac{2}{9}$ массы сливок, а выход сливок из молока $\frac{4}{25}$ массы молока. Сколько надо взять молока для получения 8 кг масла?

б) За шайбу заплатили 4 р., что составило $\frac{2}{9}$ стоимости клюшки. Стоимость клюшки составила $\frac{3}{5}$ стоимости коньков. Сколько заплатили за коньки?

а) Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия. Сначала найдем массу сливок, из которой можно получить 8 кг масла, а затем определим, сколько молока потребуется для получения этой массы сливок. Этот тип задач называется "нахождение числа по его дроби".

1. Найдем массу сливок. Известно, что 8 кг масла составляют $ \frac{2}{9} $ массы сливок. Чтобы найти общую массу сливок, нужно массу масла разделить на эту дробь:

$8 : \frac{2}{9} = 8 \cdot \frac{9}{2} = \frac{8 \cdot 9}{2} = 4 \cdot 9 = 36$ (кг) – масса сливок.

2. Теперь найдем массу молока. Известно, что 36 кг сливок составляют $ \frac{4}{25} $ массы молока. Чтобы найти общую массу молока, нужно массу сливок разделить на соответствующую дробь:

$36 : \frac{4}{25} = 36 \cdot \frac{25}{4} = \frac{36 \cdot 25}{4} = 9 \cdot 25 = 225$ (кг) – масса молока.

Ответ: для получения 8 кг масла надо взять 225 кг молока.

б) Эта задача решается аналогично предыдущей, в два последовательных действия.

1. Найдем стоимость клюшки. Известно, что стоимость шайбы, равная 4 р., составляет $ \frac{2}{9} $ от стоимости клюшки. Чтобы найти полную стоимость клюшки, нужно стоимость шайбы разделить на эту дробь:

$4 : \frac{2}{9} = 4 \cdot \frac{9}{2} = \frac{4 \cdot 9}{2} = 2 \cdot 9 = 18$ (р.) – стоимость клюшки.

2. Найдем стоимость коньков. Стоимость клюшки, равная 18 р., составляет $ \frac{3}{5} $ от стоимости коньков. Чтобы найти полную стоимость коньков, нужно стоимость клюшки разделить на эту дробь:

$18 : \frac{3}{5} = 18 \cdot \frac{5}{3} = \frac{18 \cdot 5}{3} = 6 \cdot 5 = 30$ (р.) – стоимость коньков.

Ответ: за коньки заплатили 30 р.