Номер 3, страница 165 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Выразите в кубических метрах:

a) $14 \text{ км}^3$; $9000 \text{ дм}^3$; $70 000 000 \text{ см}^3$.

б) $8 \text{ км}^3$; $27 000 \text{ дм}^3$; $4 000 000 \text{ см}^3$.

а)

Для перевода заданных единиц измерения объёма в кубические метры (м³) необходимо знать следующие соотношения:
- В одном километре 1000 метров, следовательно, в одном кубическом километре $1000 \cdot 1000 \cdot 1000 = 1 000 000 000$ кубических метров.
$1 \text{ км}^3 = 1 000 000 000 \text{ м}^3$.
- В одном метре 10 дециметров, следовательно, в одном кубическом метре $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ кубических дециметров.
$1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.
- В одном метре 100 сантиметров, следовательно, в одном кубическом метре $100 \cdot 100 \cdot 100 = 1 000 000$ кубических сантиметров.
$1 \text{ м}^3 = 1 000 000 \text{ см}^3$.

Теперь выполним преобразования:

1. Чтобы перевести 14 км³ в м³, умножим на 1 000 000 000:
$14 \text{ км}^3 = 14 \cdot 1 000 000 000 \text{ м}^3 = 14 000 000 000 \text{ м}^3$.

2. Чтобы перевести 9000 дм³ в м³, разделим на 1000:
$9000 \text{ дм}^3 = \frac{9000}{1000} \text{ м}^3 = 9 \text{ м}^3$.

3. Чтобы перевести 70 000 000 см³ в м³, разделим на 1 000 000:
$70 000 000 \text{ см}^3 = \frac{70 000 000}{1 000 000} \text{ м}^3 = 70 \text{ м}^3$.

Ответ: 14 км³ = 14 000 000 000 м³; 9000 дм³ = 9 м³; 70 000 000 см³ = 70 м³.

б)

Используем те же самые соотношения, что и в пункте а).

1. Переведем 8 км³ в м³:
$8 \text{ км}^3 = 8 \cdot 1 000 000 000 \text{ м}^3 = 8 000 000 000 \text{ м}^3$.

2. Переведем 27 000 дм³ в м³:
$27 000 \text{ дм}^3 = \frac{27 000}{1000} \text{ м}^3 = 27 \text{ м}^3$.

3. Переведем 4 000 000 см³ в м³:
$4 000 000 \text{ см}^3 = \frac{4 000 000}{1 000 000} \text{ м}^3 = 4 \text{ м}^3$.

Ответ: 8 км³ = 8 000 000 000 м³; 27 000 дм³ = 27 м³; 4 000 000 см³ = 4 м³.