Номер 4, страница 165 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Выразите в кубических метрах и дециметрах:

а) 3570 $дм^3$; 90 040 $дм^3$; 64 120 000 $см^3$;

б) 2440 $дм^3$; 50 005 $дм^3$; 17 700 000 $см^3$.

Для решения этой задачи необходимо знать соотношения между единицами измерения объема: кубическим метром ($м^3$), кубическим дециметром ($дм^3$) и кубическим сантиметром ($см^3$).

• 1 кубический метр равен 1000 кубических дециметров: $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.
• 1 кубический дециметр равен 1000 кубических сантиметров: $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

а)

• $3570 \text{ дм}^3$. Чтобы выразить это значение в кубических метрах и дециметрах, нужно разделить количество кубических дециметров на 1000. Целая часть от деления будет соответствовать количеству кубических метров, а остаток — количеству кубических дециметров.
$3570 \div 1000 = 3 \text{ (остаток } 570)$.
Следовательно, $3570 \text{ дм}^3 = 3 \text{ м}^3 570 \text{ дм}^3$.

• $90040 \text{ дм}^3$. Аналогично делим на 1000:
$90040 \div 1000 = 90 \text{ (остаток } 40)$.
Следовательно, $90040 \text{ дм}^3 = 90 \text{ м}^3 40 \text{ дм}^3$.

• $64120000 \text{ см}^3$. Сначала переведем кубические сантиметры в кубические дециметры, разделив на 1000.
$64120000 \text{ см}^3 = (64120000 \div 1000) \text{ дм}^3 = 64120 \text{ дм}^3$.
Теперь переведем $64120 \text{ дм}^3$ в кубические метры и дециметры:
$64120 \div 1000 = 64 \text{ (остаток } 120)$.
Следовательно, $64120 \text{ дм}^3 = 64 \text{ м}^3 120 \text{ дм}^3$.

Ответ: $3 \text{ м}^3 570 \text{ дм}^3$; $90 \text{ м}^3 40 \text{ дм}^3$; $64 \text{ м}^3 120 \text{ дм}^3$.

б)

• $2440 \text{ дм}^3$. Делим на 1000:
$2440 \div 1000 = 2 \text{ (остаток } 440)$.
Следовательно, $2440 \text{ дм}^3 = 2 \text{ м}^3 440 \text{ дм}^3$.

• $50005 \text{ дм}^3$. Делим на 1000:
$50005 \div 1000 = 50 \text{ (остаток } 5)$.
Следовательно, $50005 \text{ дм}^3 = 50 \text{ м}^3 5 \text{ дм}^3$.

• $17700000 \text{ см}^3$. Сначала переводим $см^3$ в $дм^3$ путем деления на 1000:
$17700000 \text{ см}^3 = (17700000 \div 1000) \text{ дм}^3 = 17700 \text{ дм}^3$.
Теперь переводим $дм^3$ в $м^3$ и $дм^3$:
$17700 \div 1000 = 17 \text{ (остаток } 700)$.
Следовательно, $17700 \text{ дм}^3 = 17 \text{ м}^3 700 \text{ дм}^3$.

Ответ: $2 \text{ м}^3 440 \text{ дм}^3$; $50 \text{ м}^3 5 \text{ дм}^3$; $17 \text{ м}^3 700 \text{ дм}^3$.