gdz.by
Номер 8, страница 166 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А., Герасимов В. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, салатовый, оранжевый с учениками
ISBN: 978-985-599-035-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Обыкновенные дроби. Параграф 18. Объём. Единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда - номер 8, страница 166.
№7
№8 (с. 166)
Условие. №8 (с. 166)
скриншот условия
8. а) Найтите объём куба, если площадь его поверхности (сумма площадей граней) равна $96 \text{ см}^2$.
б) Найтите объём куба, если площадь его поверхности (сумма площадей граней) равна $150 \text{ см}^2$.
Решение. №8 (с. 166)
Решение 2. №8 (с. 166)
а)
Площадь поверхности куба $S$ — это сумма площадей шести его одинаковых граней. Каждая грань куба — это квадрат. Пусть сторона этого квадрата (ребро куба) равна $a$. Тогда площадь одной грани равна $a^2$.
Формула для вычисления площади всей поверхности куба выглядит так:
$S = 6 \cdot a^2$
По условию задачи, площадь поверхности куба равна $96 \text{ см}^2$. Подставим это значение в формулу и найдем длину ребра $a$:
$6a^2 = 96$
$a^2 = \frac{96}{6}$
$a^2 = 16$
$a = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$
Теперь, зная длину ребра куба, мы можем найти его объём $V$. Объём куба вычисляется по формуле:
$V = a^3$
$V = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \text{ см}^3$
Ответ: $64 \text{ см}^3$.
б)
Аналогично решаем вторую часть задачи. Площадь поверхности куба равна $150 \text{ см}^2$.
Используем формулу площади поверхности $S = 6a^2$, чтобы найти ребро куба $a$:
$6a^2 = 150$
$a^2 = \frac{150}{6}$
$a^2 = 25$
$a = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$
Теперь вычислим объём куба по формуле $V = a^3$:
$V = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \text{ см}^3$
Ответ: $125 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 166 к сборнику задач 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №8 (с. 166), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), Герасимов (Валерий Дмитриевич), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.