Номер 1, страница 182 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Между цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 расставьте знаки арифметических действий и скобки так, чтобы полученное выражение имело значение 100.

1. Это классическая математическая головоломка, которая имеет несколько решений. Чтобы получить 100, необходимо расставить знаки арифметических действий (+, -, *, /) и, возможно, скобки между цифрами от 1 до 9, расположенными в порядке возрастания. Ключевым моментом является то, что цифры можно объединять (конкатенировать) в многозначные числа. Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 должны использоваться в заданном порядке. Ниже представлены несколько возможных вариантов решения.

Первый вариант решения
Один из самых известных и элегантных вариантов решения использует только сложение и одно умножение в конце:
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 \times 9$
Проверка:
Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется умножение: $8 \times 9 = 72$.
Затем выполняется сложение всех остальных членов: $(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 72$.
Сумма чисел от 1 до 7 равна $28$.
В итоге получаем: $28 + 72 = 100$.
Ответ: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 \times 9 = 100$

Второй вариант решения
В этом варианте объединим первые три цифры в число 123.
$123 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9$
Проверка:
Выполняем действия последовательно слева направо:
$123 - 4 = 119$
$119 - 5 = 114$
$114 - 6 = 108$
$108 - 7 = 101$
$101 + 8 = 109$
$109 - 9 = 100$
Ответ: $123 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9 = 100$

Третий вариант решения
Еще один способ, демонстрирующий гибкость объединения цифр:
$1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9$
Проверка:
Выполняем действия последовательно слева направо:
$1 + 23 = 24$
$24 - 4 = 20$
$20 + 56 = 76$
$76 + 7 = 83$
$83 + 8 = 91$
$91 + 9 = 100$
Ответ: $1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100$