gdz.by
Номер 1.78, страница 20 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с натуральным и целым показателями. Параграф 1. Степень с натуральным показателем и ее свойства - номер 1.78, страница 20.
№1.77
№1.78 (с. 20)
Условие. №1.78 (с. 20)
скриншот условия
1.78. Представьте $b^{12}$ в виде степени с основанием:
а) $b^{2}$;
б) $b^{3}$;
в) $b^{4}$;
г) $b^{6}$.
Решение. №1.78 (с. 20)
Решение 2. №1.78 (с. 20)
Для решения этой задачи мы будем использовать основное свойство степеней, а именно правило возведения степени в степень:
$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$
Наша цель — найти такой показатель степени $n$, чтобы для каждого заданного основания (например, $b^m$) выполнялось равенство $(b^m)^n = b^{12}$. Это эквивалентно решению уравнения $m \cdot n = 12$.
Требуется представить $b^{12}$ в виде степени с основанием $b^2$. Запишем это в виде уравнения: $(b^2)^n = b^{12}$
Используя свойство степеней, получаем: $b^{2 \cdot n} = b^{12}$
Приравниваем показатели степеней: $2 \cdot n = 12$
Находим $n$: $n = \frac{12}{2} = 6$
Ответ: $(b^2)^6$
Требуется представить $b^{12}$ в виде степени с основанием $b^3$. Запишем это в виде уравнения: $(b^3)^n = b^{12}$
Используя свойство степеней, получаем: $b^{3 \cdot n} = b^{12}$
Приравниваем показатели степеней: $3 \cdot n = 12$
Находим $n$: $n = \frac{12}{3} = 4$
Ответ: $(b^3)^4$
Требуется представить $b^{12}$ в виде степени с основанием $b^4$. Запишем это в виде уравнения: $(b^4)^n = b^{12}$
Используя свойство степеней, получаем: $b^{4 \cdot n} = b^{12}$
Приравниваем показатели степеней: $4 \cdot n = 12$
Находим $n$: $n = \frac{12}{4} = 3$
Ответ: $(b^4)^3$
Требуется представить $b^{12}$ в виде степени с основанием $b^6$. Запишем это в виде уравнения: $(b^6)^n = b^{12}$
Используя свойство степеней, получаем: $b^{6 \cdot n} = b^{12}$
Приравниваем показатели степеней: $6 \cdot n = 12$
Находим $n$: $n = \frac{12}{6} = 2$
Ответ: $(b^6)^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.78 расположенного на странице 20 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.78 (с. 20), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.