Номер 1.84, страница 20 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

а) $\frac{3^8}{4^8}$

В данном выражении числитель $3^8$ и знаменатель $4^8$ имеют одинаковый показатель степени, равный 8. Согласно свойству степени частного, мы можем объединить основания в одну дробь и возвести ее в общую степень:

$\frac{3^8}{4^8} = (\frac{3}{4})^8$

Дробь $\frac{3}{4}$ является правильной (числитель меньше знаменателя), поэтому выделение целой части не требуется.

Ответ: $(\frac{3}{4})^8$.

б) $\frac{7^5}{10^5}$

Аналогично предыдущему пункту, в выражении $\frac{7^5}{10^5}$ показатели степеней в числителе и знаменателе совпадают и равны 5. Применяем то же свойство:

$\frac{7^5}{10^5} = (\frac{7}{10})^5$

Дробь $\frac{7}{10}$ является правильной, поэтому целая часть не выделяется.

Ответ: $(\frac{7}{10})^5$.

в) $\frac{b^7}{5^7}$

В этом выражении числитель $b^7$ и знаменатель $5^7$ также имеют одинаковый показатель степени, равный 7. Применяем свойство степени частного:

$\frac{b^7}{5^7} = (\frac{b}{5})^7$

В данном случае основание дроби содержит переменную $b$. Мы не можем определить, является ли дробь $\frac{b}{5}$ правильной или неправильной, так как значение $b$ неизвестно. Поэтому выделить целую часть невозможно, и выражение остается в таком виде.

Ответ: $(\frac{b}{5})^7$.