gdz.by
Номер 1.86, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с натуральным и целым показателями. Параграф 1. Степень с натуральным показателем и ее свойства - номер 1.86, страница 21.
№1.85
№1.86 (с. 21)
Условие. №1.86 (с. 21)
скриншот условия
1.86. Найдите значение выражения:
а) $ \frac{30^5}{2^5 \cdot 15^5} $;
б) $ \frac{3^6 \cdot 8^6}{12^6} $;
в) $ \frac{16^3 \cdot 18^3}{24^3 \cdot 3^3} $.
Решение. №1.86 (с. 21)
Решение 2. №1.86 (с. 21)
а) Дано выражение:
$$ \frac{30^5}{2^5 \cdot 15^5} $$Для решения воспользуемся свойством степеней: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$. Применим его к знаменателю дроби:
$$ 2^5 \cdot 15^5 = (2 \cdot 15)^5 = 30^5 $$Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
$$ \frac{30^5}{30^5} $$Любое число (кроме нуля), деленное само на себя, равно 1.
$$ \frac{30^5}{30^5} = 1 $$Ответ: 1
б) Дано выражение:
$$ \frac{3^6 \cdot 8^6}{12^6} $$Воспользуемся свойством произведения степеней с одинаковым показателем $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$ для числителя:
$$ 3^6 \cdot 8^6 = (3 \cdot 8)^6 = 24^6 $$Подставим полученное значение в выражение:
$$ \frac{24^6}{12^6} $$Теперь используем свойство частного степеней с одинаковым показателем $\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n$:
$$ \left(\frac{24}{12}\right)^6 = 2^6 $$Вычислим значение $2^6$:
$$ 2^6 = 64 $$Ответ: 64
в) Дано выражение:
$$ \frac{16^3 \cdot 18^3}{24^3 \cdot 3^3} $$Сгруппируем числитель и знаменатель, используя свойство $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$:
Числитель: $16^3 \cdot 18^3 = (16 \cdot 18)^3 = 288^3$
Знаменатель: $24^3 \cdot 3^3 = (24 \cdot 3)^3 = 72^3$
Выражение принимает вид:
$$ \frac{288^3}{72^3} $$Применим свойство частного степеней $\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n$:
$$ \left(\frac{288}{72}\right)^3 $$Выполним деление в скобках:
$$ \frac{288}{72} = 4 $$Теперь возведем результат в куб:
$$ 4^3 = 64 $$Ответ: 64
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.86 расположенного на странице 21 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.86 (с. 21), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.