Номер 2.49, страница 57 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.49. Преобразуйте выражение $-5a(-20b)$ в тождественно равное, применив законы умножения, и найдите значение полученного выражения при:

а) $a = 0,2, b = -2,7;$

б) $a = \frac{3}{4}, b = \frac{2}{7}. $

Сначала преобразуем исходное выражение, используя сочетательный и переместительный законы умножения, чтобы упростить дальнейшие вычисления.

$-5a(-20b) = (-5 \cdot -20) \cdot (a \cdot b) = 100ab$

Теперь найдем значение полученного выражения $100ab$ для каждого из случаев.

a) a = 0,2, b = -2,7;

Подставляем значения $a$ и $b$ в упрощенное выражение:

$100ab = 100 \cdot 0,2 \cdot (-2,7)$

Выполним вычисления по шагам:

$100 \cdot 0,2 = 20$

$20 \cdot (-2,7) = -54$

Значение выражения является целым числом, его целая часть равна самому числу.

Ответ: -54

б) a = $\frac{3}{4}$, b = $\frac{2}{7}$.

Подставляем значения $a$ и $b$ в упрощенное выражение:

$100ab = 100 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{7}$

Выполним умножение дробей:

$100 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{100 \cdot 3 \cdot 2}{4 \cdot 7} = \frac{600}{28}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{600 \div 4}{28 \div 4} = \frac{150}{7}$

Получили неправильную дробь. Выделим из нее целую часть путем деления числителя на знаменатель с остатком:

$150 \div 7 = 21$ (остаток 3)

Таким образом, $\frac{150}{7} = 21\frac{3}{7}$.

Целая часть полученного числа равна 21.

Ответ: 21