Номер 3.107, страница 171 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.107*. Одно из двух чисел оканчивается нулем. Если нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа, если их сумма равна 363.

Пусть второе (меньшее) из искомых чисел равно $x$.

По условию, первое (большее) число оканчивается на ноль, и если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число $x$. Это означает, что первое число в 10 раз больше второго. Следовательно, его можно выразить как $10x$.

Сумма этих двух чисел по условию равна 363. Составим уравнение:

$10x + x = 363$

Упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые:

$11x = 363$

Теперь, решив это уравнение, мы можем найти оба числа.

Нахождение второго (меньшего) числа
Чтобы найти меньшее число $x$, разделим обе части уравнения на 11. В результате мы получаем неправильную дробь:
$x = \frac{363}{11}$
Выполним деление, чтобы найти значение $x$:
$363 \div 11 = 33$
Таким образом, второе (меньшее) число равно 33.
Ответ: 33

Нахождение первого (большего) числа
Теперь, зная меньшее число, найдем большее, которое в 10 раз его превосходит:
$10 \times 33 = 330$
Таким образом, первое (большее) число равно 330.
Ответ: 330

Проверка:
Проверим, удовлетворяют ли найденные числа (330 и 33) условиям задачи.
1. Сумма чисел: $330 + 33 = 363$. (Верно)
2. Число 330 оканчивается на ноль, и если его зачеркнуть, получится 33. (Верно)
Все условия выполнены.

Итоговый ответ: искомые числа — 330 и 33.