gdz.by
Номер 3.108, страница 171 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция. Параграф 16. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений - номер 3.108, страница 171.
№3.107
№3.108 (с. 171)
Условие. №3.108 (с. 171)
скриншот условия
3.108*. Если к двузначному числу приписать справа и слева по 1, то оно увеличится в 21 раз. Найдите это число.
Решение. №3.108 (с. 171)
Решение 2. №3.108 (с. 171)
Пусть искомое двузначное число это $x$.
Когда к двузначному числу $x$ приписывают цифру 1 слева, новое число можно представить как $1000 + x$. Например, если $x=54$, то $1000+54=1054$. Однако, в нашем случае, исходное число сдвигается на одну позицию вправо, а не на две. Если мы приписываем 1 слева к числу $ab$, то получаем $1ab$. Если мы приписываем 1 справа, то получаем $ab1$. Если мы делаем и то, и другое, то из числа $x = ab$ мы получаем число $1ab1$.
Давайте выразим новое число алгебраически. Пусть $x$ — это исходное двузначное число.
Приписывание 1 слева эквивалентно добавлению 1000. Приписывание 1 справа эквивалентно умножению исходного числа на 10 и добавлению 1. Таким образом, новое число можно записать как:
$1000 + 10 \cdot x + 1$
Упростим выражение:
$1001 + 10x$
По условию задачи, это новое число в 21 раз больше исходного числа $x$. Составим уравнение:
$1001 + 10x = 21x$
Решим это уравнение:
$21x - 10x = 1001$
$11x = 1001$
$x = \frac{1001}{11}$
$x = 91$
Проверим результат:
Исходное число — 91. Приписываем 1 слева и справа, получаем 1911.
Умножим исходное число на 21: $91 \times 21 = 1911$.
Равенство $1911 = 1911$ верно.
Ответ: 91
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.108 расположенного на странице 171 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.108 (с. 171), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.