Номер 3.112, страница 172 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.112. На первом складе было в 2 раза больше угля, чем на втором. Из первого склада вывезли 75 т угля, а на второй склад привезли 35 т, после чего на двух складах угля стало поровну. Сколько тонн угля было первоначально на каждом складе?

Для решения задачи составим алгебраическое уравнение. Для этого введем переменную.

Пусть $x$ тонн — первоначальное количество угля на втором складе.

Поскольку на первом складе было в 2 раза больше угля, то его количество составляло $2x$ тонн.

Затем с первого склада вывезли 75 тонн угля. Количество угля на нем стало:

$2x - 75$

На второй склад, наоборот, привезли 35 тонн угля. Количество угля на нем стало:

$x + 35$

В результате этих действий количество угля на обоих складах стало равным. Составим уравнение, приравняв количество угля на складах:

$2x - 75 = x + 35$

Решим полученное уравнение. Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую часть уравнения:

$2x - x = 35 + 75$

Выполним вычисления:

$x = 110$

Таким образом, первоначальное количество угля на втором складе составляло 110 тонн.

Теперь найдем, сколько угля было на первом складе:

$2x = 2 \cdot 110 = 220$ тонн.

На первом складе первоначально было $2x = 2 \cdot 110 = 220$ тонн угля.
Ответ: 220.

На втором складе первоначально было $x = 110$ тонн угля.
Ответ: 110.