Номер 3.148, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

а) Дано неравенство $-8 < 3,5$. Требуется прибавить к обеим частям число 3.

$-8 + 3 < 3,5 + 3$

Выполним сложение в обеих частях неравенства:

$-5 < 6,5$

Ответ: $-5 < 6,5$

б) Дано неравенство $-0,1 > -0,8$. Требуется прибавить к обеим частям число -2,1.

$-0,1 + (-2,1) > -0,8 + (-2,1)$

Выполним сложение в обеих частях неравенства:

$-2,2 > -2,9$

Ответ: $-2,2 > -2,9$

в) Дано неравенство $1\frac{2}{3} > \frac{1}{12}$. Требуется прибавить к обеим частям число $\frac{1}{3}$.

$1\frac{2}{3} + \frac{1}{3} > \frac{1}{12} + \frac{1}{3}$

Вычислим сумму в левой части: $1\frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{5}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} = 2$

Вычислим сумму в правой части, приведя дроби к общему знаменателю 12: $\frac{1}{12} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12} + \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$

Получаем новое верное неравенство. В результате сложения не образовалось неправильных дробей, требующих выделения целой части.

Ответ: $2 > \frac{5}{12}$

г) Дано неравенство $-3\frac{4}{9} < 0$. Требуется прибавить к обеим частям число -8.

$-3\frac{4}{9} + (-8) < 0 + (-8)$

Выполним сложение в обеих частях неравенства:

Левая часть: $-3\frac{4}{9} - 8 = -(3\frac{4}{9} + 8) = -11\frac{4}{9}$
Правая часть: $0 - 8 = -8$

Получаем новое верное неравенство.

Ответ: $-11\frac{4}{9} < -8$