Номер 4.76, страница 276 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.76. Покажите, что пара чисел $(-1; 4)$ не является решением системы уравнений $\begin{cases} x - 2y = 7, \\ 6x - y = -9. \end{cases}$

Чтобы доказать, что пара чисел $(-1; 4)$ не является решением системы уравнений, необходимо подставить значения $x = -1$ и $y = 4$ в каждое уравнение системы и проверить, получаются ли верные равенства.

Исходная система уравнений:

$$ \begin{cases} x - 2y = 7, \\ 6x - y = -9. \end{cases} $$

Проверка первого уравнения: $x - 2y = 7$

Подставляем значения $x = -1$ и $y = 4$ в левую часть уравнения:

$$(-1) - 2 \cdot 4 = -1 - 8 = -9$$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения:

$$-9 \neq 7$$

Равенство не выполняется. Следовательно, пара чисел $(-1; 4)$ не является решением первого уравнения.

Ответ: -9

Проверка второго уравнения: $6x - y = -9$

Для полноты доказательства проверим и второе уравнение. Подставляем значения $x = -1$ и $y = 4$ в левую часть:

$$6 \cdot (-1) - 4 = -6 - 4 = -10$$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения:

$$-10 \neq -9$$

Равенство также не выполняется. Следовательно, пара чисел $(-1; 4)$ не является решением и второго уравнения.

Ответ: -10

Вывод

Поскольку пара чисел $(-1; 4)$ должна удовлетворять обоим уравнениям системы, а она не удовлетворяет ни одному из них, данная пара чисел не является решением системы уравнений. Что и требовалось доказать.