Номер 4.182, страница 299 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.182. В доме, где живет ученик, один подъезд. На первом этаже дома находится 3 квартиры. На каждом следующем этаже, начиная со второго, находится по 5 квартир. Ученик живет в квартире № 40. На каком этаже живет ученик?

Для определения этажа, на котором находится квартира ученика, необходимо последовательно рассчитать распределение квартир по этажам.

1. Сначала вычтем количество квартир на первом этаже (3 квартиры) из номера квартиры ученика (№ 40), чтобы определить, какой по счету является эта квартира на всех последующих этажах.

   $$40 - 3 = 37$$

   Это означает, что квартира ученика является 37-й, если вести отсчет со второго этажа.

2. Далее, разделим полученное число (37) на количество квартир на каждом из последующих этажей (по 5 квартир), чтобы найти, сколько полных этажей было пройдено.

   $$37 \div 5 = \frac{37}{5} = 7\frac{2}{5}$$

   В этой дроби целая часть 7 показывает количество полностью заселенных этажей после первого. Это этажи со 2-го по 8-й включительно.

3. Так как в результате деления мы получили не целое число, а дробь, это означает, что квартира № 40 находится на следующем этаже после этих семи. То есть на 8-м этаже после первого.

   Чтобы найти итоговый номер этажа, нужно к первому этажу прибавить еще 8 этажей: $$1 + 8 = 9$$

На каком этаже живет ученик? Ответ: 9