gdz.by
Номер 109, страница 82 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Признаки равенства треугольников. Параграф 13. Третий признак равенства треугольников. Задания к § 13. Решаем самостоятельно - номер 109, страница 82.
№108
№109 (с. 82)
Условие. №109 (с. 82)
скриншот условия
109. Дан отрезок $AB$. По одну сторону от прямой $AB$ взяты точки $M$ и $K$ такие, что $AM = BK$, $AK = BM$. Докажите равенство треугольников $AMB$ и $BKA$.
Решение 1. №109 (с. 82)
Решение 2. №109 (с. 82)
Решение 3. №109 (с. 82)
Для доказательства равенства треугольников $\triangle AMB$ и $\triangle BKA$ воспользуемся третьим признаком равенства треугольников (по трём сторонам).
Рассмотрим стороны данных треугольников:
1. Сторона $AM$ треугольника $\triangle AMB$ равна стороне $BK$ треугольника $\triangle BKA$ по условию ($AM = BK$).
2. Сторона $BM$ треугольника $\triangle AMB$ равна стороне $AK$ треугольника $\triangle BKA$ по условию ($BM = AK$).
3. Сторона $AB$ является общей для обоих треугольников.
Так как три стороны одного треугольника ($\triangle AMB$) соответственно равны трём сторонам другого треугольника ($\triangle BKA$), то эти треугольники равны.
Следовательно, $\triangle AMB = \triangle BKA$, что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство треугольников $AMB$ и $BKA$ доказано на основании третьего признака равенства треугольников (по трём сторонам), так как $AM = BK$, $AK = BM$ по условию, а сторона $AB$ является общей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 82 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №109 (с. 82), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.