gdz.by
Номер 111, страница 83 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Признаки равенства треугольников. Параграф 13. Третий признак равенства треугольников. Задания к § 13. Решаем самостоятельно - номер 111, страница 83.
№110
№111 (с. 83)
Условие. №111 (с. 83)
скриншот условия
111. У четырехугольника $ABCD$ $AB = CD$, $BC = AD$, $\angle BAD + \angle BCD = 168^\circ$. Найдите $\angle BCD$.
Решение 1. №111 (с. 83)
Решение 2. №111 (с. 83)
Решение 3. №111 (с. 83)
Рассмотрим четырехугольник $ABCD$. По условию задачи, у него противолежащие стороны попарно равны: $AB = CD$ и $BC = AD$.
Согласно одному из признаков параллелограмма, если у четырехугольника противолежащие стороны попарно равны, то этот четырехугольник является параллелограммом. Следовательно, $ABCD$ — параллелограмм.
В параллелограмме противолежащие углы равны. Таким образом, $\angle BAD = \angle BCD$ и $\angle ABC = \angle ADC$.
Нам дано, что сумма углов $\angle BAD + \angle BCD = 168^\circ$.
Поскольку $\angle BAD = \angle BCD$, мы можем подставить $\angle BCD$ вместо $\angle BAD$ в это уравнение:
$\angle BCD + \angle BCD = 168^\circ$
$2 \cdot \angle BCD = 168^\circ$
Чтобы найти $\angle BCD$, разделим обе части уравнения на 2:
$\angle BCD = \frac{168^\circ}{2} = 84^\circ$
Ответ: $84^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 111 расположенного на странице 83 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №111 (с. 83), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.