gdz.by
Номер 115, страница 83 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Признаки равенства треугольников. Параграф 13. Третий признак равенства треугольников. Задания к § 13. Решаем самостоятельно - номер 115, страница 83.
№114
№115 (с. 83)
Условие. №115 (с. 83)
скриншот условия
115. Треугольники $ABC$ и $ABC_1$ — равнобедренные с общим основанием $AB$, где точки $C$ и $C_1$ лежат по разные стороны от прямой $AB$ и $AC \neq AC_1$. Докажите, что $CC_1 \perp AB$.
Решение 1. №115 (с. 83)
Решение 2. №115 (с. 83)
Решение 3. №115 (с. 83)
По условию, треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB$. По определению равнобедренного треугольника, его боковые стороны равны, то есть $AC = BC$. Это означает, что точка $C$ равноудалена от точек $A$ и $B$.
Аналогично, треугольник $ABC_1$ является равнобедренным с основанием $AB$. Следовательно, $AC_1 = BC_1$, и точка $C_1$ также равноудалена от точек $A$ и $B$.
Множество всех точек плоскости, равноудаленных от концов отрезка, является серединным перпендикуляром к этому отрезку.
Так как обе точки $C$ и $C_1$ равноудалены от точек $A$ и $B$, то обе эти точки лежат на серединном перпендикуляре к отрезку $AB$.
По условию $AC \neq AC_1$, значит точки $C$ и $C_1$ не совпадают. Через две различные точки проходит единственная прямая. Следовательно, прямая $CC_1$, проходящая через точки $C$ и $C_1$, и является серединным перпендикуляром к отрезку $AB$.
По определению серединного перпендикуляра, он перпендикулярен отрезку, к которому он проведен. Таким образом, $CC_1 \perp AB$.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 115 расположенного на странице 83 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №115 (с. 83), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.