Номер 128, страница 97 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков

128. Среди углов 1, 2, 3, 4 и 5 (рис. 172) укажите накрест лежащие, соответственные и односторонние углы.

Рис. 172

Для определения типов углов необходимо рассмотреть различные пары прямых и секущих, изображенных на рисунке.

накрест лежащие

Накрест лежащие углы — это пара углов, которые находятся во внутренней области между двумя прямыми и по разные стороны от секущей. На рисунке, если рассмотреть прямые $m$ и $n$ и секущую $a$, то углы $\angle 1$ и $\angle 2$ являются накрест лежащими. Они оба расположены между прямыми $m$ и $n$, но $\angle 1$ находится справа от секущей $a$, а $\angle 2$ — слева от нее.

Ответ: $\angle 1$ и $\angle 2$.

соответственные

Соответственные углы — это пара углов, которые занимают одинаковое относительное положение при пересечении двух прямых секущей. Они находятся по одну сторону от секущей. На рисунке, если рассмотреть прямые $m$ и $n$ и секущую $b$, то углы $\angle 3$ и $\angle 4$ являются соответственными. Угол $\angle 3$ расположен в верхнем правом квадранте пересечения прямых $m$ и $b$, и угол $\angle 4$ также расположен в верхнем правом квадранте пересечения прямых $n$ и $b$.

Ответ: $\angle 3$ и $\angle 4$.

односторонние

Односторонние углы (внутренние односторонние) — это пара углов, которые находятся во внутренней области между двумя прямыми и по одну сторону от секущей. На рисунке, если рассмотреть прямые $a$ и $b$ и секущую $m$, то углы $\angle 1$ и $\angle 5$ являются односторонними. Они оба расположены между прямыми $a$ и $b$ и находятся по одну и ту же сторону от секущей $m$ (ниже нее).

Ответ: $\angle 1$ и $\angle 5$.