gdz.by
Номер 130, страница 97 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Параллельность прямых на плоскости. Параграф 15. Признаки параллельности прямых. Задания к § 15. Решаем самостоятельно - номер 130, страница 97.
№129
№130 (с. 97)
Условие. №130 (с. 97)
скриншот условия
130. В четырехугольнике $ABCD$ $AB = CD$, $\angle ABD = \angle CDB$. Докажите, что $BC \parallel AD$.
Решение 1. №130 (с. 97)
Решение 2. №130 (с. 97)
Решение 3. №130 (с. 97)
Рассмотрим треугольники $ \triangle ABD $ и $ \triangle CDB $.
По условию задачи в этих треугольниках сторона $AB = CD$ и угол $\angle ABD = \angle CDB$. Сторона $BD$ является для них общей.
Таким образом, две стороны и угол между ними одного треугольника ($AB$, $BD$ и $\angle ABD$) соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника ($CD$, $DB$ и $\angle CDB$).
Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), $ \triangle ABD \cong \triangle CDB $.
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих углов. Угол $ \angle ADB $ треугольника $ \triangle ABD $ лежит напротив стороны $AB$. Угол $ \angle CBD $ треугольника $ \triangle CDB $ лежит напротив стороны $CD$. Так как стороны $AB$ и $CD$ равны, то и соответствующие углы равны: $ \angle ADB = \angle CBD $.
Углы $ \angle ADB $ и $ \angle CBD $ являются внутренними накрест лежащими при прямых $AD$ и $BC$ и секущей $BD$.
Поскольку внутренние накрест лежащие углы равны, то, согласно признаку параллельности прямых, прямые $AD$ и $BC$ параллельны.
Ответ: Доказано, что $BC \parallel AD$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 130 расположенного на странице 97 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №130 (с. 97), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.