gdz.by
Номер 174, страница 122 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Сумма углов треугольника. Параграф 19. Сумма углов треугольника. Задания к § 19. Решаем самостоятельно - номер 174, страница 122.
№173
№174 (с. 122)
Условие. №174 (с. 122)
скриншот условия
174. Углы треугольника относятся как $1:3:5$. Найдите наибольший угол треугольника.
Решение 1. №174 (с. 122)
Решение 2. №174 (с. 122)
Решение 3. №174 (с. 122)
Пусть углы треугольника равны $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$. По условию задачи, их величины относятся как $1:3:5$.
Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда углы можно выразить следующим образом:
Первый угол: $\alpha = 1 \cdot x = x$
Второй угол: $\beta = 3 \cdot x = 3x$
Третий угол: $\gamma = 5 \cdot x = 5x$
Известно, что сумма углов в любом треугольнике равна $180^{\circ}$. Составим и решим уравнение, используя это свойство:
$\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$
$x + 3x + 5x = 180^{\circ}$
Сложим все члены с переменной $x$ в левой части уравнения:
$(1 + 3 + 5)x = 180^{\circ}$
$9x = 180^{\circ}$
Теперь найдем значение коэффициента $x$:
$x = \frac{180^{\circ}}{9}$
$x = 20^{\circ}$
Мы нашли, что одна часть в отношении углов составляет $20^{\circ}$. Теперь найдем величину каждого угла, подставив значение $x$:
Первый угол: $\alpha = x = 20^{\circ}$
Второй угол: $\beta = 3x = 3 \cdot 20^{\circ} = 60^{\circ}$
Третий (наибольший) угол: $\gamma = 5x = 5 \cdot 20^{\circ} = 100^{\circ}$
Наибольший угол соответствует наибольшей части в отношении (5 частей). Таким образом, наибольший угол треугольника равен $100^{\circ}$.
Ответ: $100^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 174 расположенного на странице 122 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №174 (с. 122), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.