gdz.by
Номер 175, страница 122 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Сумма углов треугольника. Параграф 19. Сумма углов треугольника. Задания к § 19. Решаем самостоятельно - номер 175, страница 122.
№174
№175 (с. 122)
Условие. №175 (с. 122)
скриншот условия
175. На рисунке 231 $a \parallel b$. Найдите углы $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$. В ответе укажите значение $2\alpha - \beta + \gamma$.
Рис. 231
Решение 1. №175 (с. 122)
Решение 2. №175 (с. 122)
Решение 3. №175 (с. 122)
Найдем угол α
Угол $α$ и угол $130°$ являются смежными, так как они вместе образуют развернутый угол на прямой $b$. Сумма смежных углов равна $180°$.
Следовательно, мы можем составить уравнение:
$α + 130° = 180°$
Решив его, найдем $α$:
$α = 180° - 130° = 50°$
Ответ: $α = 50°$.
Найдем угол β
Рассмотрим красную секущую, которая пересекает параллельные прямые $a$ и $b$. Угол $α$ и угол, вертикальный углу $β$, являются накрест лежащими углами. Так как по условию прямые $a \parallel b$, то накрест лежащие углы равны. Угол, вертикальный углу $β$, равен самому углу $β$. Таким образом, угол $β$ равен углу $α$.
$β = α = 50°$
Ответ: $β = 50°$.
Найдем угол γ
Рассмотрим зеленую секущую, которая пересекает параллельные прямые $a$ и $b$. Угол $γ$ и угол $60°$ являются накрест лежащими углами. Так как прямые $a \parallel b$, накрест лежащие углы равны.
$γ = 60°$
Ответ: $γ = 60°$.
Найдем значение выражения $2α - β + γ$
Теперь подставим найденные значения углов $α=50°$, $β=50°$ и $γ=60°$ в заданное выражение:
$2α - β + γ = 2 \cdot 50° - 50° + 60°$
Выполним вычисления:
$100° - 50° + 60° = 50° + 60° = 110°$
Ответ: 110°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 175 расположенного на странице 122 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №175 (с. 122), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.