gdz.by
Номер 187, страница 123 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Сумма углов треугольника. Параграф 19. Сумма углов треугольника. Задания к § 19. Решаем самостоятельно - номер 187, страница 123.
№186
№187 (с. 123)
Условие. №187 (с. 123)
скриншот условия
187*. Угол между хордой $AB$ и диаметром $AC$ равен $64^\circ$. Найдите угол между хордой $BC$ и этим диаметром.
Решение 1. №187 (с. 123)
Решение 2. №187 (с. 123)
Решение 3. №187 (с. 123)
Рассмотрим треугольник $ABC$, образованный хордами $AB$, $BC$ и диаметром $AC$. Так как точки $A$, $B$ и $C$ лежат на окружности, этот треугольник вписан в нее.
Угол, вписанный в окружность и опирающийся на ее диаметр, является прямым. Угол $\angle ABC$ опирается на диаметр $AC$, следовательно, его величина составляет $90^\circ$.
$\angle ABC = 90^\circ$.
По условию задачи, угол между хордой $AB$ и диаметром $AC$ равен $64^\circ$. Этот угол является углом $\angle BAC$ в треугольнике $ABC$.
$\angle BAC = 64^\circ$.
Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Для треугольника $ABC$ справедливо равенство:
$\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ$.
Мы ищем угол между хордой $BC$ и диаметром $AC$, то есть угол $\angle BCA$. Подставим известные значения в формулу:
$64^\circ + 90^\circ + \angle BCA = 180^\circ$.
$154^\circ + \angle BCA = 180^\circ$.
Выразим из уравнения искомый угол:
$\angle BCA = 180^\circ - 154^\circ$.
$\angle BCA = 26^\circ$.
Ответ: $26^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 187 расположенного на странице 123 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №187 (с. 123), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.