gdz.by
Номер 231, страница 144 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Сумма углов треугольника. Параграф 24. Свойство точек биссектрисы угла. Задания к § 24. Решаем самостоятельно - номер 231, страница 144.
№230
№231 (с. 144)
Условие. №231 (с. 144)
скриншот условия
231. Точка K находится на равном расстоянии от сторон угла BAC, равного $52^\circ$. Найдите угол AKB, если $KB \perp AB$.
Решение 1. №231 (с. 144)
Решение 2. №231 (с. 144)
Решение 3. №231 (с. 144)
Поскольку точка $K$ равноудалена от сторон угла $BAC$, она лежит на его биссектрисе. Это означает, что луч $AK$ делит угол $BAC$ пополам.
Найдем величину угла $BAK$:
$\angle BAK = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{52^\circ}{2} = 26^\circ$
По условию, $KB \perp AB$, что означает, что угол $KBA$ является прямым:
$\angle KBA = 90^\circ$
Теперь рассмотрим треугольник $AKB$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Используя это свойство, мы можем найти искомый угол $AKB$:
$\angle AKB + \angle BAK + \angle KBA = 180^\circ$
Подставим известные значения:
$\angle AKB + 26^\circ + 90^\circ = 180^\circ$
$\angle AKB + 116^\circ = 180^\circ$
$\angle AKB = 180^\circ - 116^\circ$
$\angle AKB = 64^\circ$
Ответ: $64^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 231 расположенного на странице 144 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №231 (с. 144), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.