gdz.by
Номер 65, страница 64 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Признаки равенства треугольников. Параграф 9. Первый и второй признаки равенства треугольников. Задания к § 9. Решаем самостоятельно - номер 65, страница 64.
№64
№65 (с. 64)
Условие. №65 (с. 64)
скриншот условия
65. Дана простая замкнутая ломаная ABCD, $BC = AD = 10$ дм, $\angle ACB = \angle CAD$, $AB = 8$ дм. Найдите длину ломаной ABCD.
Решение 1. №65 (с. 64)
Решение 2. №65 (с. 64)
Решение 3. №65 (с. 64)
Рассмотрим треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle CDA$.
В этих треугольниках:
1. Сторона $AC$ — общая.
2. Стороны $BC = AD = 10$ дм (по условию).
3. Углы $\angle ACB = \angle CAD$ (по условию).
Угол $\angle ACB$ заключен между сторонами $AC$ и $BC$ в треугольнике $\triangle ABC$. Угол $\angle CAD$ заключен между сторонами $AC$ и $AD$ в треугольнике $\triangle CDA$.
Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольник $ABC$ равен треугольнику $CDA$. Запишем это как $\triangle ABC \cong \triangle CDA$.
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон. Сторона $CD$ в $\triangle CDA$ лежит напротив угла $\angle CAD$, а сторона $AB$ в $\triangle ABC$ лежит напротив угла $\angle ACB$. Так как эти углы равны, то и противолежащие им стороны равны:
$CD = AB$
По условию задачи $AB = 8$ дм, значит, $CD = 8$ дм.
Длина замкнутой ломаной $ABCD$ равна сумме длин всех ее звеньев:
$L = AB + BC + CD + DA$
Подставим известные значения длин сторон:
$L = 8 \text{ дм} + 10 \text{ дм} + 8 \text{ дм} + 10 \text{ дм} = 36 \text{ дм}$.
Ответ: 36 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 65 расположенного на странице 64 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №65 (с. 64), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.