gdz.by
Номер 2, страница 53 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные понятия геометрии. Параграф 7. Перпендикулярные прямые. Проверяем себя - номер 2, страница 53.
№1
№2 (с. 53)
Условие. №2 (с. 53)
скриншот условия
Задание 2
$ \angle NOK $ в 3 раза меньше $ \angle MON $. Найдите угол между биссектрисой угла $ MON $ и лучом $ OK $.
Решение 1. №2 (с. 53)
Решение 2. №2 (с. 53)
Решение 3. №2 (с. 53)
Углы $\angle MON$ и $\angle NOK$ являются смежными, поскольку их стороны $OM$ и $OK$ лежат на одной прямой и образуют развернутый угол $\angle MOK$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
Следовательно, $\angle MON + \angle NOK = 180^\circ$.
Согласно условию задачи, $\angle NOK$ в 3 раза меньше $\angle MON$. Обозначим величину угла $\angle NOK$ как $x$. Тогда величина угла $\angle MON$ будет равна $3x$.
Составим и решим уравнение:
$3x + x = 180^\circ$
$4x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{4}$
$x = 45^\circ$
Таким образом, мы нашли градусные меры углов:
$\angle NOK = x = 45^\circ$
$\angle MON = 3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$
Далее, проведем биссектрису угла $\angle MON$. Пусть это будет луч $OL$. Биссектриса делит угол пополам, поэтому:
$\angle LON = \frac{\angle MON}{2} = \frac{135^\circ}{2} = 67.5^\circ$
Нам нужно найти угол между биссектрисой угла $\angle MON$ (луч $OL$) и лучом $OK$. Этот угол, $\angle LOK$, складывается из двух смежных ему углов: $\angle LON$ и $\angle NOK$.
$\angle LOK = \angle LON + \angle NOK$
Подставим найденные значения:
$\angle LOK = 67.5^\circ + 45^\circ = 112.5^\circ$
Ответ: $112.5^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 53 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 53), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.