Реальная геометрия, страница 33 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков

Реальная геометрия

На автомобильной шине есть маркировка, указывающая на ее размеры, например 195/55 R16 (рис. 54). Число 195 обозначает ширину шины в миллиметрах. В данном случае ширина шины равна 195 мм, или 19,5 см.

Второе число 55 обозначает высоту шины, или высоту ее профиля, выраженную в процентах от ее ширины. В нашем случае это 55 % от 195 мм, то есть примерно 107 мм, или 10,7 см.

Рис. 54

И наконец надпись R16 обозначает внутренний диаметр шины, выраженный в дюймах. Так как $1 \text{ дюйм} \approx 2,54 \text{ см}$, то для нашей шины получим $16 \cdot 2,54 \text{ см} \approx 40,64 \text{ см}$.

Задача. На шине Artmotion Spike производства Белшина стоит маркировка 185/60 R15. Определите ширину шины, высоту профиля, внутренний диаметр и примерную общую высоту колеса, то есть его наружный диаметр в сантиметрах.

Для решения задачи воспользуемся информацией из текста и разберем маркировку шины 185/60 R15.

Ширина шины

Первое число в маркировке (185) обозначает ширину шины в миллиметрах. Чтобы выразить это значение в сантиметрах, необходимо разделить его на 10, так как в 1 сантиметре 10 миллиметров.

$185 \text{ мм} = \frac{185}{10} \text{ см} = 18,5 \text{ см}$

Ответ: ширина шины составляет 18,5 см.

Высота профиля

Второе число в маркировке (60) обозначает высоту профиля шины в процентах от ее ширины. Ширина шины составляет 185 мм.

Высота профиля = $185 \text{ мм} \cdot \frac{60}{100} = 185 \cdot 0,6 = 111 \text{ мм}$.

Переведем полученное значение в сантиметры:

$111 \text{ мм} = \frac{111}{10} \text{ см} = 11,1 \text{ см}$

Ответ: высота профиля составляет 11,1 см.

Внутренний диаметр

Число после буквы R (15) обозначает внутренний диаметр шины в дюймах. В условии дано, что 1 дюйм примерно равен 2,54 см.

Внутренний диаметр = $15 \text{ дюймов} \cdot 2,54 \frac{\text{см}}{\text{дюйм}} = 38,1 \text{ см}$.

Ответ: внутренний диаметр составляет 38,1 см.

Общая высота колеса (наружный диаметр)

Общая высота колеса, или его наружный диаметр, складывается из внутреннего диаметра и двух высот профиля (сверху и снизу от диска, как показано на рис. 54).

Общая высота = (внутренний диаметр) + 2 × (высота профиля).

Подставим ранее вычисленные значения в сантиметрах:

Общая высота = $38,1 \text{ см} + 2 \cdot 11,1 \text{ см} = 38,1 \text{ см} + 22,2 \text{ см} = 60,3 \text{ см}$.

Ответ: примерная общая высота колеса составляет 60,3 см.