gdz.by
Задание, страница 135 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Сумма углов треугольника. Параграф 22. Неравенство треугольника. Неравенство треугольника - страница 135.
№210
Задание (с. 135)
Условие. Задание (с. 135)
скриншот условия
Задание
Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см. Может ли периметр этого треугольника быть равным 25 см?
Решение 1. Задание (с. 135)
Решение 2. Задание (с. 135)
Решение 3. Задание (с. 135)
Для ответа на этот вопрос необходимо использовать основное свойство треугольника, известное как неравенство треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.
Пусть стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$.Из условия задачи нам даны две стороны:
- $a = 5$ см
- $b = 7$ см
Периметр треугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон: $P = a + b + c$.Предположим, что периметр равен 25 см. Тогда мы можем найти длину третьей, неизвестной стороны $c$:
$c = P - (a + b)$
$c = 25 - (5 + 7)$
$c = 25 - 12$
$c = 13$ см.
Теперь проверим, может ли существовать треугольник со сторонами 5 см, 7 см и 13 см. Для этого мы должны проверить выполнение неравенства треугольника для всех комбинаций сторон:
- $a + b > c \implies 5 + 7 > 13 \implies 12 > 13$ (Неверно)
- $a + c > b \implies 5 + 13 > 7 \implies 18 > 7$ (Верно)
- $b + c > a \implies 7 + 13 > 5 \implies 20 > 5$ (Верно)
Поскольку одно из условий неравенства треугольника ($5 + 7 > 13$) не выполняется, треугольник с такими длинами сторон существовать не может.
Ответ: нет, периметр этого треугольника не может быть равным 25 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения Задание расположенного на странице 135 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Задание (с. 135), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.