Номер 10.1, страница 23 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

10.1. Чем отличается биссектриса угла от биссектрисы треугольника?

10.1.

Основное различие между биссектрисой угла и биссектрисой треугольника заключается в том, что первая является бесконечным лучом, а вторая — конечным отрезком.

Биссектриса угла — это луч, который исходит из вершины угла и делит его на два равных угла. Как любой луч, он имеет начало в вершине угла, но не имеет конца, то есть он бесконечен в одном направлении.

Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы одного из углов треугольника. Этот отрезок соединяет вершину данного угла с точкой на противоположной стороне треугольника. В отличие от луча, отрезок имеет конечную длину. У каждого треугольника есть три биссектрисы (по одной для каждого из трёх углов).

Следовательно, биссектриса треугольника — это всегда часть (отрезок) биссектрисы соответствующего угла. Например, для угла $\angle ABC$ в треугольнике $ABC$ биссектриса угла является лучом, выходящим из вершины $B$. Биссектрисой же треугольника будет отрезок этой биссектрисы от вершины $B$ до точки ее пересечения со стороной $AC$.

Ответ: Биссектриса угла — это бесконечный луч, делящий угол пополам. Биссектриса треугольника — это конечный отрезок, являющийся частью биссектрисы угла и соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне.