gdz.by
Номер 18.3, страница 38 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 18. Углы с соответственно параллельными и соответственно перпендикулярными сторонами - номер 18.3, страница 38.
№18.2
№18.3 (с. 38)
Условие. №18.3 (с. 38)
скриншот условия
18.3. Две параллельные прямые пересечены третьей. При каком положении этой прямой будут равны все образованные углы?
Решение 1. №18.3 (с. 38)
Решение 2. №18.3 (с. 38)
Решение 3. №18.3 (с. 38)
Пусть две параллельные прямые $a$ и $b$ ($a \parallel b$) пересечены третьей прямой (секущей) $c$. При пересечении секущей с каждой из параллельных прямых образуется по четыре угла. Всего — восемь углов.
Рассмотрим одну из точек пересечения. В этой точке образуются, в частности, смежные углы. Сумма смежных углов равна $180°$. Пусть $\angle 1$ и $\angle 2$ — одна из пар смежных углов. Тогда $\angle 1 + \angle 2 = 180°$.
По условию задачи, все образованные углы должны быть равны. Следовательно, должны быть равны и смежные углы: $\angle 1 = \angle 2$.
Подставим это условие в равенство для смежных углов:
$\angle 1 + \angle 1 = 180°$
$2 \cdot \angle 1 = 180°$
$\angle 1 = \frac{180°}{2} = 90°$
Таким образом, если все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны, то все они являются прямыми углами, то есть равны $90°$. Это означает, что секущая прямая должна быть перпендикулярна одной из параллельных прямых. А если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Ответ: третья прямая должна быть перпендикулярна данным параллельным прямым.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 18.3 расположенного на странице 38 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18.3 (с. 38), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.