gdz.by
Номер 19.7, страница 39 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 19. Сумма углов треугольника - номер 19.7, страница 39.
№19.6
№19.7 (с. 39)
Условие. №19.7 (с. 39)
скриншот условия
19.7. В треугольнике один из углов в 5 раз меньше другого угла и в 3 раза меньше третьего угла. Найдите наибольший угол этого треугольника.
Решение 1. №19.7 (с. 39)
Решение 2. №19.7 (с. 39)
Решение 3. №19.7 (с. 39)
Пусть $x$ – градусная мера наименьшего угла треугольника.
Согласно условию, этот угол в 5 раз меньше второго угла и в 3 раза меньше третьего. Это означает, что второй и третий углы соответственно в 5 и 3 раза больше наименьшего.
Таким образом, градусные меры углов треугольника можно выразить как:
- Первый угол: $x$
- Второй угол: $5x$
- Третий угол: $3x$
Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Составим уравнение на основе этого свойства:
$x + 5x + 3x = 180$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$9x = 180$
Теперь найдем $x$:
$x = \frac{180}{9}$
$x = 20$
Мы нашли градусную меру наименьшего угла, она равна $20^\circ$. Теперь найдем остальные углы:
- Второй угол: $5x = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ$
- Третий угол: $3x = 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ$
Таким образом, углы треугольника равны $20^\circ$, $100^\circ$ и $60^\circ$.
Наибольший из этих углов равен $100^\circ$.
Ответ: $100^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 19.7 расположенного на странице 39 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19.7 (с. 39), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.