Номер 27.3, страница 52 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

27.3. Начертите прямую и отметьте на ней точки $A$ и $B$. С помощью линейки отметьте точки $C$ и $D$ так, чтобы точка $B$ была серединой отрезка $AC$, а точка $D$ — серединой отрезка $BC$.

Для выполнения данного построения необходимо следовать алгоритму:

1. Начертите произвольную прямую линию.

2. Отметьте на этой прямой две любые различные точки и обозначьте их буквами А и В.

3. Теперь необходимо найти положение точки С. Согласно условию, точка В является серединой отрезка АС. Это означает, что точка В лежит между точками А и С, и расстояние от А до В равно расстоянию от В до С. Математически это выражается равенством $AB = BC$.

   Для построения точки С:

   • С помощью линейки измерьте длину отрезка АВ.

   • Отложите от точки В вдоль прямой в направлении, противоположном точке А, отрезок такой же длины.

   • Конец отложенного отрезка обозначьте как точку С.

4. Далее необходимо найти положение точки D. Согласно условию, точка D является серединой отрезка ВС. Это означает, что точка D лежит между точками В и С и делит отрезок ВС на две равные части: $BD = DC$.

   Для построения точки D:

   • С помощью линейки измерьте длину отрезка ВС (она равна длине отрезка АВ, измеренной на предыдущем шаге).

   • Вычислите половину этой длины: $\frac{BC}{2}$.

   • Отложите от точки В в сторону точки С отрезок, равный вычисленной половине длины.

   • Конец этого отрезка обозначьте как точку D.

В результате на прямой точки будут расположены в следующей последовательности: A, B, D, C. Все условия задачи выполнены.

Ответ: Сначала чертят прямую и отмечают на ней точки А и В. Затем с помощью линейки измеряют расстояние АВ. Точку С отмечают на прямой так, чтобы расстояние ВС было равно расстоянию АВ и точка В находилась между А и С. После этого находят середину отрезка ВС и отмечают ее как точку D.