Номер 27.4, страница 52 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

27.4. Постройте неразвернутый угол. Отметьте точки $A$, $B$, $M$ и $N$ так, чтобы все точки отрезка $AB$ лежали внутри угла, а все точки отрезка $MN$ лежали вне угла.

Для решения задачи выполним следующие пошаговые построения:

1. Построим неразвернутый угол. Неразвернутый угол — это угол, градусная мера которого не равна $180^\circ$. Начертим два луча, $h$ и $k$, которые выходят из одной точки O (вершины угла). Эти лучи образуют угол, который мы обозначим как $\angle(hk)$.

2. Разместим отрезок AB так, чтобы все его точки лежали внутри угла. Внутренняя область угла — это часть плоскости, заключенная между его сторонами (лучами). Чтобы весь отрезок AB лежал внутри угла, необходимо и достаточно, чтобы его концы, точки A и B, находились в этой внутренней области. Выберем две произвольные точки A и B внутри угла $\angle(hk)$ и соединим их отрезком.

3. Разместим отрезок MN так, чтобы все его точки лежали вне угла. Внешняя область угла — это все точки плоскости, которые не принадлежат ни сторонам угла, ни его внутренней области. Чтобы отрезок MN полностью находился вне угла, нужно расположить точки M и N во внешней области так, чтобы сам отрезок MN не пересекал внутреннюю область угла. Проще всего этого достичь, расположив точки M и N в одной из частей внешней области, например, в области, вертикальной к нашему углу.

Пример такого построения показан на рисунке ниже:

Таким образом, мы выполнили все условия задачи: построили неразвернутый угол, отрезок AB, который полностью лежит внутри него, и отрезок MN, который полностью лежит вне его.

Ответ: Построение, удовлетворяющее условиям задачи, представлено на рисунке. Точки A и B расположены внутри угла $\angle(hk)$, поэтому весь отрезок AB также находится внутри угла. Точки M и N расположены во внешней области угла таким образом, что отрезок MN не пересекает его внутреннюю область, следовательно, все точки отрезка MN лежат вне угла.