Номер 13.1, страница 82 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

13.1. Найдите площади фигур, изображенных на рисунках 136, а), б), если размер одной клетки $1 \times 1$ см.

а) б) Рис. 136

а) Поскольку размер одной клетки составляет $1 \times 1$ см, её площадь равна $1 \text{ см}^2$. Для нахождения площади фигуры на клетчатой бумаге можно просто посчитать количество клеток, которые она занимает.
Фигура на рисунке 'а' состоит из 12 клеток. Следовательно, её площадь равна: $S = 12 \times 1 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$.
Также можно найти площадь этой фигуры, представив её как большой квадрат со стороной 4 см, из которого вырезали прямоугольник размером 2 см на 2 см. В этом случае площадь будет равна разности площадей: $S = S_{большого} - S_{вырезанного} = (4 \times 4) - (2 \times 2) = 16 - 4 = 12 \text{ см}^2$.
Ответ: $12 \text{ см}^2$.

б) Аналогично посчитаем количество клеток для фигуры на рисунке 'б'. Фигура состоит из 13 клеток. Таким образом, её площадь равна: $S = 13 \times 1 \text{ см}^2 = 13 \text{ см}^2$.
Другой способ — разбить фигуру на два прямоугольника. Например, на левый прямоугольник размером 2 см на 2 см и правый прямоугольник размером 3 см на 3 см. Общая площадь будет суммой их площадей: $S = S_1 + S_2 = (2 \times 2) + (3 \times 3) = 4 + 9 = 13 \text{ см}^2$.
Ответ: $13 \text{ см}^2$.