Номер 13.4, страница 83 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

13.4. По данным рисунков 137, а), б) найдите площадь прямоугольника ABCD.

а)Для рисунка а):

Длина стороны AD (горизонтальная сторона) = $2 + 5 = 7$.

Длина стороны AB (вертикальная сторона) = $3 + 1,1 = 4,1$.

б)Для рисунка б):

Длина стороны AD (горизонтальная сторона) = $7 + 3 = 10$.

Длина стороны AB (вертикальная сторона) = $4 + 0,8 = 4,8$.

Рис. 137

а)

Для нахождения площади прямоугольника $ABCD$ необходимо определить его длину и ширину. Прямоугольник разделен на четыре меньших прямоугольника двумя перпендикулярными линиями. Данные на рисунке представляют собой длины отрезков, на которые разделены стороны большого прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника $ABCD$ - это длина стороны $AD$, а высота - длина стороны $AB$.

Вертикальная линия делит стороны $BC$ и $AD$. На стороне $BC$ указана длина левого отрезка, равная 2. На стороне $AD$ указана длина правого отрезка, равная 5. Таким образом, полная ширина прямоугольника $ABCD$ складывается из длин этих двух отрезков:
Ширина $AD = 2 + 5 = 7$.

Горизонтальная линия делит стороны $AB$ и $CD$. На стороне $AB$ указана длина нижнего отрезка, равная 3. На стороне $CD$ указана длина верхнего отрезка, равная 1,1. Таким образом, полная высота прямоугольника $ABCD$ складывается из длин этих двух отрезков:
Высота $AB = 3 + 1,1 = 4,1$.

Площадь прямоугольника $S_{ABCD}$ равна произведению его ширины на высоту:
$S_{ABCD} = AD \times AB = 7 \times 4,1 = 28,7$.

Ответ: 28,7.

б)

Для нахождения площади прямоугольника $ABCD$ по данным рисунка б) также определим его длину и ширину. В этом случае на рисунке прямо указаны длины сторон всего прямоугольника.

Длина стороны $AD$ (ширина прямоугольника) равна 7.
$AD = 7$.

Длина стороны $AB$ (высота прямоугольника) равна 4.
$AB = 4$.

Площадь прямоугольника $S_{ABCD}$ равна произведению его ширины на высоту:
$S_{ABCD} = AD \times AB = 7 \times 4 = 28$.

Числа 3 и 0,8 на рисунке — это длины отрезков, на которые внутренние линии делят стороны $BC$ и $CD$. Эта информация является дополнительной, но она согласуется с общими размерами. Верхняя сторона $BC$, равная по длине $AD=7$, разделена на отрезок длиной 3 и оставшийся отрезок длиной $7-3=4$. Правая сторона $CD$, равная по длине $AB=4$, разделена на отрезок длиной 0,8 и оставшийся отрезок длиной $4-0,8=3,2$. Это подтверждает, что 7 и 4 являются длинами сторон всего прямоугольника.

Ответ: 28.