gdz.by
Номер 4.6, страница 65 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 4. Прямоугольник - номер 4.6, страница 65.
№4.5
№4.6 (с. 65)
Условие. №4.6 (с. 65)
скриншот условия
4.6. Найдите периметр прямоугольника, точка пересечения диагоналей которого удалена от его сторон на 5 см и 6 см.
Решение 1. №4.6 (с. 65)
Решение 2. №4.6 (с. 65)
Решение 3. №4.6 (с. 65)
4.6.
Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$. Точка пересечения диагоналей в прямоугольнике является его геометрическим центром.
Свойство центра прямоугольника заключается в том, что он равноудален от противоположных сторон, и расстояние от него до одной из сторон равно половине длины перпендикулярной ей стороны. Таким образом, если расстояния от центра до двух смежных сторон равны $d_1$ и $d_2$, то они связаны со сторонами $a$ и $b$ следующими соотношениями:
$d_1 = \frac{a}{2}$
$d_2 = \frac{b}{2}$
По условию задачи, эти расстояния равны 5 см и 6 см. Присвоим эти значения (неважно, какое какому, так как в формуле периметра стороны равноправны):
$\frac{a}{2} = 5$ см
$\frac{b}{2} = 6$ см
Из этих уравнений находим длины сторон прямоугольника:
$a = 2 \times 5 = 10$ см
$b = 2 \times 6 = 12$ см
Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. Подставив найденные значения, получаем:
$P = 2 \times (10 \text{ см} + 12 \text{ см}) = 2 \times 22 \text{ см} = 44$ см.
Ответ: 44 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 4.6 расположенного на странице 65 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.6 (с. 65), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.