gdz.by
Номер 3.42, страница 171 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 13. Квадратичная функция и ее свойства - номер 3.42, страница 171.
№3.41
№3.42 (с. 171)
Условие. №3.42 (с. 171)
скриншот условия
3.42. Найдите абсциссу вершины параболы, если известно, что нулями функции $f(x) = ax^2 + bx + c$, где $a \neq 0$, являются числа:
а) -11 и 13;
б) $-3 + 2\sqrt{5}$ и $25 - 2\sqrt{5}$.
Решение. №3.42 (с. 171)
Решение 2. №3.42 (с. 171)
Абсцисса вершины параболы $x_v$ является средним арифметическим её нулей ($x_1$ и $x_2$), поскольку парабола симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через её вершину. Таким образом, абсциссу вершины можно найти по формуле:
$x_v = \frac{x_1 + x_2}{2}$
а)Даны нули функции: $x_1 = -11$ и $x_2 = 13$.
Подставим эти значения в формулу для нахождения абсциссы вершины:
$x_v = \frac{-11 + 13}{2} = \frac{2}{2} = 1$.
Ответ: 1
б)Даны нули функции: $x_1 = -3 + 2\sqrt{5}$ и $x_2 = 25 - 2\sqrt{5}$.
Подставим эти значения в формулу:
$x_v = \frac{(-3 + 2\sqrt{5}) + (25 - 2\sqrt{5})}{2}$
Упростим выражение в числителе, сгруппировав целые части и части с корнем:
$x_v = \frac{(-3 + 25) + (2\sqrt{5} - 2\sqrt{5})}{2} = \frac{22 + 0}{2} = \frac{22}{2} = 11$.
Ответ: 11
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.42 расположенного на странице 171 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.42 (с. 171), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.