gdz.by
Номер 3.47, страница 171 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 13. Квадратичная функция и ее свойства - номер 3.47, страница 171.
№3.46
№3.47 (с. 171)
Условие. №3.47 (с. 171)
скриншот условия
3.47. На рисунке 62 изображен график функции $y = 3x^2 + bx + c$. Пользуясь данными рисунка, найдите $b$ и $c$.
Рис. 62
Решение. №3.47 (с. 171)
Решение 2. №3.47 (с. 171)
Нам дан график функции $y = 3x^2 + bx + c$. Точки, в которых график пересекает ось абсцисс (ось $Ox$), являются корнями квадратного уравнения $3x^2 + bx + c = 0$.
Из рисунка видно, что корнями уравнения являются $x_1 = -2$ и $x_2 = 3$.
Для нахождения коэффициентов $b$ и $c$ применим теорему Виета. Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где в нашем случае $a=3$, верны следующие соотношения:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = -b/a$
- Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = c/a$
Используя эти формулы, найдем искомые коэффициенты.
bПодставим известные значения в формулу для суммы корней:
$(-2) + 3 = -\frac{b}{3}$
$1 = -\frac{b}{3}$
Отсюда, умножив обе части уравнения на -3, находим $b$:
$b = -3$
Ответ: -3
cПодставим известные значения в формулу для произведения корней:
$(-2) \cdot 3 = \frac{c}{3}$
$-6 = \frac{c}{3}$
Отсюда, умножив обе части уравнения на 3, находим $c$:
$c = -18$
Ответ: -18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.47 расположенного на странице 171 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.47 (с. 171), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.