Номер 3.51, страница 172 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.51. Выберите точку, принадлежащую графику квадратичной функции $y = 4x^2 - 3x + 1$:

а) $(1; -1)$

б) $(4; -3)$

в) $(0; -3)$

г) $(-2; 23)$

Чтобы определить, какая из точек принадлежит графику функции $y = 4x^2 - 3x + 1$, нужно поочередно подставить координаты каждой точки в уравнение функции. Если равенство будет верным, точка принадлежит графику.

Подставляем $x = 1$ в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение $y$:

$y = 4(1)^2 - 3(1) + 1 = 4 \cdot 1 - 3 + 1 = 2$

Так как вычисленное значение $y = 2$ не совпадает с ординатой точки $-1$ ($2 \neq -1$), точка не принадлежит графику.

Ответ: Точка не принадлежит графику.

Подставляем $x = 4$ в уравнение функции:

$y = 4(4)^2 - 3(4) + 1 = 4 \cdot 16 - 12 + 1 = 64 - 12 + 1 = 53$

Вычисленное значение $y = 53$ не совпадает с ординатой точки $-3$ ($53 \neq -3$), следовательно, точка не принадлежит графику.

Ответ: Точка не принадлежит графику.

Подставляем $x = 0$ в уравнение функции:

$y = 4(0)^2 - 3(0) + 1 = 0 - 0 + 1 = 1$

Вычисленное значение $y = 1$ не совпадает с ординатой точки $-3$ ($1 \neq -3$), следовательно, точка не принадлежит графику.

Ответ: Точка не принадлежит графику.

Подставляем $x = -2$ в уравнение функции:

$y = 4(-2)^2 - 3(-2) + 1 = 4 \cdot 4 + 6 + 1 = 16 + 6 + 1 = 23$

Вычисленное значение $y = 23$ совпадает с ординатой точки $23$ ($23 = 23$), следовательно, точка принадлежит графику.

Ответ: Точка принадлежит графику.