gdz.by
Номер 3.52, страница 172 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 13. Квадратичная функция и ее свойства - номер 3.52, страница 172.
№3.51
№3.52 (с. 172)
Условие. №3.52 (с. 172)
скриншот условия
3.52. Квадратичная функция задана формулой $f(x) = x^2 + 6x + 3$. Найти:
а) $f(2)$;
б) $f(-1)$;
в) значения аргумента, при которых $f(x) = -5$.
Решение. №3.52 (с. 172)
Решение 2. №3.52 (с. 172)
Дана квадратичная функция $f(x) = x^2 + 6x + 3$.
а) $f(2)$;
Чтобы найти значение функции при $x=2$, необходимо подставить это значение в формулу функции: $f(2) = (2)^2 + 6 \cdot 2 + 3$
$f(2) = 4 + 12 + 3$
$f(2) = 19$
Ответ: 19.
б) $f(-1)$;
Чтобы найти значение функции при $x=-1$, необходимо подставить это значение в формулу функции: $f(-1) = (-1)^2 + 6 \cdot (-1) + 3$
$f(-1) = 1 - 6 + 3$
$f(-1) = -2$
Ответ: -2.
в) значения аргумента, при которых $f(x) = -5$.
Чтобы найти значения аргумента $x$, при которых $f(x) = -5$, нужно решить уравнение: $x^2 + 6x + 3 = -5$
Приведем уравнение к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$, перенеся все члены в левую часть: $x^2 + 6x + 3 + 5 = 0$
$x^2 + 6x + 8 = 0$
Решим это квадратное уравнение. Вычислим дискриминант $D = b^2 - 4ac$:
$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$x_1 = \frac{-6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$
$x_2 = \frac{-6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
Следовательно, функция принимает значение -5 при $x = -4$ и $x = -2$.
Ответ: -4 и -2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.52 расположенного на странице 172 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.52 (с. 172), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.