gdz.by
Номер 4.182, страница 242 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.182, страница 242.
№4.181
№4.182 (с. 242)
Условие. №4.182 (с. 242)
скриншот условия
4.182. Последовательность ($b_n$) — геометрическая прогрессия. Выразите $b_8$ через:
а) $b_1$ и $q$;
б) $b_7$ и $q$;
в) $b_9$ и $q$;
г) $b_5$ и $q$.
Решение. №4.182 (с. 242)
Решение 2. №4.182 (с. 242)
Для решения задачи воспользуемся общей формулой для нахождения n-го члена геометрической прогрессии ($b_n$) через m-й член ($b_m$): $b_n = b_m \cdot q^{n-m}$, где $q$ – знаменатель прогрессии.
а) b1 и q;
Чтобы выразить $b_8$ через $b_1$ и $q$, подставим в общую формулу $n=8$ и $m=1$:
$b_8 = b_1 \cdot q^{8-1} = b_1 \cdot q^7$.
Ответ: $b_8 = b_1 \cdot q^7$.
б) b7 и q;
Чтобы выразить $b_8$ через $b_7$ и $q$, подставим в общую формулу $n=8$ и $m=7$:
$b_8 = b_7 \cdot q^{8-7} = b_7 \cdot q^1 = b_7 \cdot q$.
Ответ: $b_8 = b_7 \cdot q$.
в) b9 и q;
Чтобы выразить $b_8$ через $b_9$ и $q$, подставим в общую формулу $n=8$ и $m=9$:
$b_8 = b_9 \cdot q^{8-9} = b_9 \cdot q^{-1} = \frac{b_9}{q}$.
Ответ: $b_8 = \frac{b_9}{q}$.
г) b5 и q.
Чтобы выразить $b_8$ через $b_5$ и $q$, подставим в общую формулу $n=8$ и $m=5$:
$b_8 = b_5 \cdot q^{8-5} = b_5 \cdot q^3$.
Ответ: $b_8 = b_5 \cdot q^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.182 расположенного на странице 242 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.182 (с. 242), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.