gdz.by
Номер 4.183, страница 242 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.183, страница 242.
№4.182
№4.183 (с. 242)
Условие. №4.183 (с. 242)
скриншот условия
4.183. Для геометрической прогрессии $(b_n)$ выразите через
$b_{19}$ и $q$:
а) $b_1$;
б) $b_{20}$;
в) $b_{14}$;
г) $b_{27}$.
Решение. №4.183 (с. 242)
Решение 2. №4.183 (с. 242)
Для решения задачи воспользуемся общей формулой для n-го члена геометрической прогрессии ($b_n$), выраженной через k-й член ($b_k$) и знаменатель прогрессии ($q$):
$b_n = b_k \cdot q^{n-k}$
В нашем случае известен член $b_{19}$, поэтому мы примем $k=19$. Формула примет вид:
$b_n = b_{19} \cdot q^{n-19}$
Теперь выразим каждый из требуемых членов прогрессии.
а) b1;
Чтобы найти $b_1$, подставим $n=1$ в нашу формулу:
$b_1 = b_{19} \cdot q^{1-19} = b_{19} \cdot q^{-18}$
Используя свойство степени с отрицательным показателем, запишем выражение в виде дроби.
Ответ: $b_1 = \frac{b_{19}}{q^{18}}$
б) b20;
Чтобы найти $b_{20}$, подставим $n=20$ в формулу:
$b_{20} = b_{19} \cdot q^{20-19} = b_{19} \cdot q^{1}$
Ответ: $b_{20} = b_{19}q$
в) b14;
Чтобы найти $b_{14}$, подставим $n=14$ в формулу:
$b_{14} = b_{19} \cdot q^{14-19} = b_{19} \cdot q^{-5}$
Запишем выражение в виде дроби.
Ответ: $b_{14} = \frac{b_{19}}{q^5}$
г) b27.
Чтобы найти $b_{27}$, подставим $n=27$ в формулу:
$b_{27} = b_{19} \cdot q^{27-19} = b_{19} \cdot q^{8}$
Ответ: $b_{27} = b_{19}q^8$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.183 расположенного на странице 242 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.183 (с. 242), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.