gdz.by
Номер 4.190, страница 242 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.190, страница 242.
№4.189
№4.190 (с. 242)
Условие. №4.190 (с. 242)
скриншот условия
4.190. Число 324 является членом геометрической прогрессии ($b_n$), в которой $b_1=4$, а $q=3$. Найдите номер этого члена.
Решение. №4.190 (с. 242)
Решение 2. №4.190 (с. 242)
Чтобы найти номер члена геометрической прогрессии, воспользуемся формулой n-го члена:
$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
В этой формуле:
- $b_n$ — это искомый член прогрессии, равный 324.
- $b_1$ — это первый член прогрессии, равный 4.
- $q$ — это знаменатель прогрессии, равный 3.
- $n$ — это номер искомого члена, который нам нужно найти.
Подставим известные значения в формулу:
$324 = 4 \cdot 3^{n-1}$
Теперь решим полученное уравнение относительно $n$.
1. Разделим обе части уравнения на $b_1 = 4$:
$3^{n-1} = \frac{324}{4}$
$3^{n-1} = 81$
2. Чтобы решить это показательное уравнение, представим число 81 как степень с основанием 3. Мы знаем, что $81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4$.
3. Теперь наше уравнение выглядит так:
$3^{n-1} = 3^4$
4. Поскольку основания степеней в обеих частях уравнения равны, мы можем приравнять их показатели:
$n - 1 = 4$
5. Найдем $n$, прибавив 1 к обеим частям уравнения:
$n = 4 + 1$
$n = 5$
Таким образом, число 324 является пятым членом данной геометрической прогрессии.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.190 расположенного на странице 242 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.190 (с. 242), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.