gdz.by
Номер 4.188, страница 242 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.188, страница 242.
№4.187
№4.188 (с. 242)
Условие. №4.188 (с. 242)
скриншот условия
4.188. Виктория амазонская — самая большая кувшинка в мире — очень быстро растет. Днем ее лист имеет диаметр 0,1 см, а через 12 ч достигает максимального размера. Каков максимальный размер листа кувшинки, если каждый час его диаметр увеличивается в 2 раза?
Решение. №4.188 (с. 242)
Решение 2. №4.188 (с. 242)
Для решения этой задачи необходимо рассчитать конечный диаметр листа кувшинки, который растет по закону геометрической прогрессии. Каждый час его диаметр увеличивается в 2 раза.
Нам известны следующие данные:
- Начальный диаметр ($D_0$): $0,1$ см.
- Знаменатель прогрессии (коэффициент роста, $q$): $2$.
- Количество часов роста ($n$): $12$.
Максимальный размер (диаметр через 12 часов, $D_{12}$) можно вычислить по формуле для n-го члена геометрической прогрессии:
$D_n = D_0 \cdot q^n$
Подставим наши значения в формулу:
$D_{12} = 0,1 \cdot 2^{12}$
Сначала вычислим степень:
$2^{12} = 4096$
Теперь найдем конечный диаметр, умножив начальный диаметр на результат:
$D_{12} = 0,1 \cdot 4096 = 409,6$ см
Чтобы представить ответ в виде смешанного числа, переведем десятичную часть $0,6$ в обыкновенную дробь $\frac{6}{10}$. Таким образом, итоговый размер равен $409\frac{6}{10}$ см.
Ответ: 409$\frac{6}{10}$ см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.188 расположенного на странице 242 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.188 (с. 242), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.