gdz.by
Номер 4.194, страница 243 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.194, страница 243.
№4.193
№4.194 (с. 243)
Условие. №4.194 (с. 243)
скриншот условия
4.194. Найдите пятнадцатый член геометрической прогрессии ($y_n$), если $b_4 = 1$, $b_9 = 10^{-5}$.
Решение. №4.194 (с. 243)
Решение 2. №4.194 (с. 243)
Пусть дана геометрическая прогрессия $(b_n)$ со знаменателем $q$.
Формула для n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
Для нахождения n-го члена через m-ый член используется формула: $b_n = b_m \cdot q^{n-m}$.
Сначала найдем знаменатель прогрессии $q$, используя известные значения $b_4 = 1$ и $b_9 = 10^{-5}$. Применим формулу с $n=9$ и $m=4$:
$b_9 = b_4 \cdot q^{9-4}$
$b_9 = b_4 \cdot q^5$
Подставим данные из условия задачи:
$10^{-5} = 1 \cdot q^5$
$q^5 = 10^{-5}$
Отсюда находим $q$, извлекая корень пятой степени:
$q = (10^{-5})^{\frac{1}{5}} = 10^{-1}$
Теперь, зная знаменатель $q$, найдем пятнадцатый член прогрессии $b_{15}$. Выразим $b_{15}$ через $b_9$:
$b_{15} = b_9 \cdot q^{15-9}$
$b_{15} = b_9 \cdot q^6$
Подставим значения $b_9 = 10^{-5}$ и $q = 10^{-1}$:
$b_{15} = 10^{-5} \cdot (10^{-1})^6 = 10^{-5} \cdot 10^{-6} = 10^{-11}$
Ответ: $10^{-11}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.194 расположенного на странице 243 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.194 (с. 243), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.