gdz.by
Номер 4.186, страница 242 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.186, страница 242.
№4.185
№4.186 (с. 242)
Условие. №4.186 (с. 242)
скриншот условия
4.186. Для геометрической прогрессии $(b_n)$ известно, что $b_4 = -4$, $b_3 = 2$. Найдите знаменатель прогрессии и ее восьмой член.
Решение. №4.186 (с. 242)
Решение 2. №4.186 (с. 242)
Дана геометрическая прогрессия ($b_n$), в которой известны третий и четвертый члены: $b_3 = 2$ и $b_4 = -4$.
Знаменатель прогрессии:
Знаменатель геометрической прогрессии ($q$) — это постоянное число, на которое умножается каждый член прогрессии для получения следующего. Его можно найти, разделив любой член прогрессии на предыдущий:
$q = \frac{b_{n}}{b_{n-1}}$
Используем известные нам значения $b_4$ и $b_3$:
$q = \frac{b_4}{b_3} = \frac{-4}{2} = -2$
Ответ: -2.
Ее восьмой член:
Формула n-го члена геометрической прогрессии может быть выражена через любой другой ее член, например, m-й:
$b_n = b_m \cdot q^{n-m}$
Чтобы найти восьмой член ($b_8$), мы можем использовать известный четвертый член ($b_4 = -4$) и найденный знаменатель ($q = -2$):
$b_8 = b_4 \cdot q^{8-4} = b_4 \cdot q^4$
Подставим значения и произведем расчет:
$b_8 = -4 \cdot (-2)^4 = -4 \cdot 16 = -64$
Для проверки можно выполнить расчет, используя третий член ($b_3 = 2$):
$b_8 = b_3 \cdot q^{8-3} = b_3 \cdot q^5 = 2 \cdot (-2)^5 = 2 \cdot (-32) = -64$
Результаты совпадают, следовательно, вычисления верны.
Ответ: -64.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.186 расположенного на странице 242 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.186 (с. 242), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.