gdz.by
Номер 4.300, страница 261 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 19. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии - номер 4.300, страница 261.
№4.299
№4.300 (с. 261)
Условие. №4.300 (с. 261)
скриншот условия
4.300. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 6, а ее знаменатель равен $\frac{2}{3}$. Найдите первый член прогрессии.
Решение. №4.300 (с. 261)
Решение 2. №4.300 (с. 261)
Для решения задачи используется формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
$$ S = \frac{b_1}{1 - q} $$
где $S$ — сумма прогрессии, $b_1$ — её первый член, а $q$ — её знаменатель.
По условию задачи даны:
- Сумма прогрессии $S = 6$
- Знаменатель прогрессии $q = \frac{2}{3}$
Подставим известные значения в формулу и выразим $b_1$.
$$ 6 = \frac{b_1}{1 - \frac{2}{3}} $$
Сначала вычислим знаменатель дроби в правой части уравнения:
$$ 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} $$
Теперь уравнение принимает следующий вид:
$$ 6 = \frac{b_1}{\frac{1}{3}} $$
Чтобы найти $b_1$, умножим сумму $S$ на полученный знаменатель $(1-q)$:
$$ b_1 = 6 \cdot \frac{1}{3} $$
$$ b_1 = \frac{6}{3} = 2 $$
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.300 расположенного на странице 261 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.300 (с. 261), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.