gdz.by
Номер 4.304, страница 261 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 19. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии - номер 4.304, страница 261.
№4.303
№4.304 (с. 261)
Условие. №4.304 (с. 261)
скриншот условия
4.304. Вычислите: $(2\sqrt{3}+5)^2 + (10-\sqrt{3})^2$.
Решение. №4.304 (с. 261)
Решение 2. №4.304 (с. 261)
Для вычисления значения выражения $(2\sqrt{3} + 5)^2 + (10 - \sqrt{3})^2$ необходимо раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
- Формула квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
- Формула квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
Шаг 1: Раскроем первую скобку $(2\sqrt{3} + 5)^2$, применив формулу квадрата суммы, где $a = 2\sqrt{3}$ и $b = 5$.
$(2\sqrt{3} + 5)^2 = (2\sqrt{3})^2 + 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 5 + 5^2 = 4 \cdot 3 + 20\sqrt{3} + 25 = 12 + 20\sqrt{3} + 25 = 37 + 20\sqrt{3}$
Шаг 2: Раскроем вторую скобку $(10 - \sqrt{3})^2$, применив формулу квадрата разности, где $a = 10$ и $b = \sqrt{3}$.
$(10 - \sqrt{3})^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 100 - 20\sqrt{3} + 3 = 103 - 20\sqrt{3}$
Шаг 3: Сложим полученные результаты.
$(37 + 20\sqrt{3}) + (103 - 20\sqrt{3}) = 37 + 103 + 20\sqrt{3} - 20\sqrt{3}$
Слагаемые $20\sqrt{3}$ и $-20\sqrt{3}$ взаимно уничтожаются.
$37 + 103 = 140$
Ответ: 140
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.304 расположенного на странице 261 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.304 (с. 261), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.