gdz.by
Номер 154, страница 279 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Выражения и их преобразования - номер 154, страница 279.
№153
№154 (с. 279)
Условие. №154 (с. 279)
скриншот условия
154*. Внесите множитель под знак корня в выражении $b\sqrt{-5b}$.
Решение. №154 (с. 279)
Решение 2. №154 (с. 279)
Для того чтобы внести множитель $b$ под знак корня в выражении $b\sqrt{-5b}$, необходимо проанализировать область допустимых значений (ОДЗ) этого выражения.
Квадратный корень определен только для неотрицательных чисел, поэтому подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю:
$$-5b \ge 0$$Разделив обе части неравенства на -5 и изменив знак неравенства на противоположный, получим:
$$b \le 0$$Это означает, что множитель $b$, который мы вносим под корень, является неположительным числом (отрицательным или равным нулю). При внесении неположительного множителя под знак квадратного корня используется следующее правило: если $m \le 0$, то $m\sqrt{a} = -\sqrt{m^2 a}$. Знак минус появляется перед корнем, потому что исходный множитель $m$ был неположительным, и всё выражение должно сохранить свой знак.
Применим это правило к нашему выражению. Здесь $m = b$ и $a = -5b$. Так как $b \le 0$, мы получаем:
$$b\sqrt{-5b} = -\sqrt{b^2 \cdot (-5b)}$$Теперь упростим выражение под знаком нового корня:
$$b^2 \cdot (-5b) = -5b^3$$Следовательно, итоговое выражение имеет вид:
Ответ: $-\sqrt{-5b^3}$Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 154 расположенного на странице 279 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №154 (с. 279), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.